Bir AC devresinde tüketilen elektrik gücü, genellikle güç üçgen i olarak bilinen dik açılı üçgenin üç tarafı ile temsil edilebilir.
Direnç ve kapasitans veya direnç ve endüktans veya her ikisini birden içeren AC devrelerinin de gerçek güç ve reaktif güç içerdiğini Elektrik Gücü ile ilgili öğreticimizde gördük . Dolayısıyla tüketilen toplam gücü hesaplayabilmemiz için gerilim ve akımın sinüzoidal dalga biçimleri arasındaki faz farkını bilmemiz gerekir.
Bir AC devresinde voltaj ve akım dalga biçimleri sinüzoidaldir, dolayısıyla genlikleri zaman içinde sürekli değişir. Gücün, akımın (P = V*I) gerilim ile çarpımı olduğunu bildiğimiz için, iki gerilim ve akım dalga biçimi birbiriyle hizalandığında maksimum güç oluşacaktır. Yani, tepe noktaları ve sıfır geçiş noktaları aynı anda meydana gelir. Bu olduğunda, iki dalga formunun “faz içi” olduğu söylenir.
Bir AC devresindeki gerilim ve akım dalga biçimleri arasındaki ilişkiyi ve dolayısıyla bunların faz farkını, devrenin toplam empedansını tanımlayarak etkileyebilen üç ana bileşen; direnç, kapasitör ve indüktördür.
Bir AC devresinin empedansı (Z), ohm olarak verilen empedans ile DC devrelerinde hesaplanan dirence eşdeğerdir. AC devreler için empedans genellikle bir devre bileşeni tarafından üretilen gerilim ve akım fazörlerinin oranı olarak tanımlanır. Fazörler, uzunluğuna göre bir voltaj veya akım genliğini ve diğer fazörlere göre açısal konumu ile diğer fazör hatlarına göre faz farkını temsil edecek şekilde çizilen düz çizgilerdir.
AC devreleri, devre etrafındaki akım akışını sınırlayan bir toplam empedans (Z) vermek üzere bir araya getirilen hem direnç hem de reaktans içerir. Ancak bir AC devre empedansı, saf direnç ve saf reaktans birbiriyle 90 o faz dışı olduğundan, dirençli ve reaktif omik değerlerin cebirsel toplamına eşit değildir . Ancak bu 90 o faz farkını, empedans üçgeni adı verilen dik açılı bir üçgenin kenarları olarak kullanabiliriz ve empedans Pisagor teoremi tarafından belirlenen hipotenüs olur.
Direnç, reaktans ve empedans arasındaki bu geometrik ilişki, gösterildiği gibi bir empedans üçgeni kullanılarak görsel olarak temsil edilebilir.
Empedans Üçgeni
Direnç ve reaktansın vektör toplamı olan empedansın yalnızca bir büyüklüğe (Z) sahip olmadığını, aynı zamanda direnç ve reaktans arasındaki faz farkını temsil eden bir faz açısına (Φ) sahip olduğuna dikkat edin. Ayrıca, frekans değiştikçe (X) reaktansındaki değişikliklerden dolayı üçgenin şekil değiştireceğine dikkat edin. Elbette direnç (R) her zaman sabit kalacaktır.
Empedans üçgenini bir AC devresindeki gücün üç öğesini temsil eden bir güç üçgenine dönüştürerek bu fikri bir adım daha ileri götürebiliriz. Ohm Yasası bize bir DC devresinde gücün (P) watt cinsinden akımın karesi (I 2 ) ile direncin (R) çarpımına eşit olduğunu söyler. Karşılık gelen güç üçgenini şu şekilde elde etmek için yukarıdaki empedans üçgenimizin üç tarafını I 2 ile çarpabiliriz:
Gerçek Güç P = I 2 R Watt, (W)
Reaktif Güç Q = I 2 X Volt-amper Reaktif, (VAr)
Görünen Güç S = I 2 Z Volt-amper, (VA)
AC Devrelerinde Gerçek Güç
Gerçek veya aktif güç olarak da bilinen gerçek güç (P), bir elektrik devresi içinde “gerçek işi” gerçekleştirir. Watt cinsinden ölçülen gerçek güç, bir devrenin dirençli kısmı tarafından tüketilen gücü tanımlar. O zaman bir AC devresindeki gerçek güç, (P), DC devresindeki güç ile aynıdır, P. Yani, DC devrelerinde olduğu gibi, her zaman I 2 *R olarak hesaplanır, burada R, devrenin toplam dirençli bileşenidir.
Dirençler, voltaj ve akım dalga biçimleri arasında herhangi bir fazör farkı (faz kayması) oluşturmadığından, tüm faydalı güç doğrudan dirence iletilir ve ısı, ışık ve işe dönüştürülür. O zaman bir direnç tarafından tüketilen güç, temelde devrelerin ortalama gücü olan gerçek güçtür.
Gerçek gücün karşılık gelen değerini bulmak için rms gerilim ve akım değerleri gösterildiği gibi faz açısının kosinüsü Φ ile çarpılır.
Gerçek Güç P = I 2 R = V*I*cos(Φ) Watt, (W)
Ancak dirençli bir devrede voltaj ve akım arasında faz farkı olmadığından, iki dalga formu arasındaki faz kayması sıfır (0) olacaktır.
AC Devresinde Gerçek Güç
Gerçek gücün (P) watt cinsinden olduğu yerde, voltaj (V) rms volt cinsinden ve akım (I) rms amper cinsindendir.
O zaman gerçek güç, watt olarak ölçülen I 2 *R direnç elemanıdır; bu, şebeke enerji sayacınızda okuduğunuz şeydir ve Watt (W), Kilowatt (kW) ve Megawatt (MW) cinsinden birimlere sahiptir. Gerçek gücün, P her zaman pozitif olduğuna dikkat edin.
AC Devrelerde Reaktif Güç
Reaktif güç (Q), (bazen wattsız güç olarak da adlandırılır), herhangi bir yararlı iş yapmayan ancak voltaj ve akım dalga biçimleri arasındaki faz kayması üzerinde büyük etkisi olan bir AC devresinde tüketilen güçtür. Reaktif güç, indüktörler ve kapasitörler tarafından üretilen reaktansla bağlantılıdır ve gerçek gücün etkilerine karşı koyar. DC devrelerde reaktif güç yoktur.
Tüm işi yapan gerçek gücün (P) aksine, reaktif güç (Q), hem endüktif manyetik alanların hem de kapasitif elektrostatik alanların yaratılması ve azaltılması nedeniyle bir devreden gücü alır, böylece gerçek gücün güç sağlamasını zorlaştırır. doğrudan bir devreye veya yüke
Bir indüktör tarafından manyetik alanında depolanan güç akımı kontrol etmeye çalışırken, bir kapasitör elektrostatik alanı tarafından depolanan güç voltajı kontrol etmeye çalışır. Sonuç olarak, kapasitörler reaktif güç “üretir” ve indüktörler reaktif gücü “tüketir”. Bu, hem güç tükettikleri hem de kaynağa geri verdikleri, böylece gerçek gücün hiçbirinin tüketilmediği anlamına gelir.
Reaktif gücü bulmak için rms gerilim ve akım değerleri şekilde görüldüğü gibi faz açısının sinüsü Φ ile çarpılır.
Reaktif Güç Q = I 2 X = V*I*sin(Φ) volt-amper reaktif, (VAr’s)
Saf bir reaktansta (endüktif veya kapasitif) gerilim ve akım dalga biçimleri arasında 90 o faz farkı olduğundan, V*I’nin sin(Φ) ile çarpılması, her biri ile 90 o faz dışı olan dikey bir bileşen verir. diğer, yani:
AC Devresinde Reaktif Güç
Reaktif gücün (Q) volt-amper cinsinden reaktif olduğu durumda, voltaj (V) rms volt cinsinden ve akım (I) rms amper cinsindendir.
Daha sonra reaktif güç, birbiriyle 90 o faz dışı olan volt ve amperlerin çarpımını temsil eder , ancak genel olarak, voltaj ve akım arasında herhangi bir faz açısı, Φ olabilir.
Böylece reaktif güç, volt-amper reaktif (VAr), Kilovolt-amper reaktif (kVAr) ve Megavolt-amper reaktif (MVAr) birimlerine sahip I 2 X reaktif elementtir.
AC Devrelerinde Görünür Güç
Yukarıda gerçek gücün direnç tarafından harcandığını ve reaktif gücün bir reaktansa verildiğini gördük. Bunun bir sonucu olarak, bir devrenin dirençli ve reaktif bileşenleri arasındaki fark nedeniyle akım ve gerilim dalga biçimleri aynı fazda değildir.
Daha sonra gerçek güç (P) ile karmaşık güç adı verilen reaktif güç (Q) arasında matematiksel bir ilişki vardır. Bir AC devresine uygulanan rms gerilimi, V ve o devreye akan rms akımı, I’in çarpımı, S sembolü verilen ve büyüklüğü genellikle görünen güç olarak bilinen “volt-amper ürünü” (VA) olarak adlandırılır.
Bu karmaşık Güç, birlikte eklenen gerçek ve reaktif güçlerin cebirsel toplamına eşit değildir, bunun yerine volt-amp (VA) olarak verilen P ve Q vektörlerinin toplamıdır. Güç üçgeni ile temsil edilen karmaşık güçtür. Volt-amper ürününün rms değeri, daha yaygın olarak görünen güç olarak bilinir, “görünüşe göre” bu, işi yapan gerçek güç çok daha az olmasına rağmen, bir devre tarafından tüketilen toplam güçtür.
Görünen güç iki kısımdan oluştuğu için, faz içi güç veya watt cinsinden gerçek güç olan dirençli güç ve volt-amper cinsinden faz dışı güç olan reaktif güç, vektör ilavesini gösterebiliriz. bu iki güç bileşeni bir güç üçgeni şeklindedir . Bir güç üçgeninin dört parçası vardır: P, Q, S ve θ.
Bir AC devresinde gücü oluşturan üç unsur, önceki empedans üçgeniyle hemen hemen aynı şekilde, dik açılı bir üçgenin üç tarafı ile grafiksel olarak temsil edilebilir. Yatay (bitişik) taraf, devrenin gerçek gücünü (P), dikey (karşı) taraf, devrenin reaktif gücünü (Q) temsil eder ve hipotenüs, gösterildiği gibi güç üçgeninin ortaya çıkan görünür gücünü (S) temsil eder.
AC Devresinin Güç Üçgeni
- P , watt cinsinden ölçülen işi gerçekleştiren I 2 *R veya Gerçek güçtür, W
- Q , volt-amper reaktif, VAr olarak ölçülen I 2 *X veya Reaktif güçtür
- S , volt-amper, VA cinsinden ölçülen I 2 *Z veya Görünen güçtür
- Φ derece cinsinden faz açısıdır. Faz açısı ne kadar büyük olursa, reaktif güç o kadar büyük olur
- Cos(Φ) = P/S = W/VA = güç faktörü, pf
- Sin(Φ) = Q/S = VAR/VA
- Tan(Φ) = Q/P = VAR/W
Güç faktörü, gerçek gücün görünen güce oranı olarak hesaplanır çünkü bu oran cos(Φ)’ye eşittir.
AC Devrelerinde Güç Faktörü
Güç faktörü, cos(Φ), bir AC devresinin devre empedansı veya devre gücü olarak da ifade edilebilen önemli bir parçasıdır. Güç faktörü, gerçek gücün (P) görünen güce (S) oranı olarak tanımlanır ve genellikle ondalık bir değer, örneğin 0.95 veya yüzde olarak ifade edilir: %95.
Güç faktörü, akım ve gerilim dalga biçimleri arasındaki faz açısını tanımlar, I ve V, akım ve gerilimin rms değerlerinin büyüklükleridir. Faz açısının, akımın gerilime göre farkı veya gerilimin akıma göre farkı olup olmadığı önemli değildir. Matematiksel ilişki şu şekilde verilir:
AC Devresinin Güç Faktörü
Daha önce saf dirençli bir devrede akım ve gerilim dalga biçimlerinin birbiriyle aynı fazda olduğundan, faz farkı sıfır derece (0 o ) olduğundan tüketilen gerçek gücün görünen güçle aynı olduğunu söylemiştik . Böylece güç faktörü şöyle olacaktır:
Güç Faktörü, pf = cos 0 o = 1.0
Yani tüketilen watt sayısı, 1.0 veya %100’lük bir güç faktörü üreten tüketilen volt-amper sayısıyla aynıdır. Bu durumda bir birlik güç faktörüne atıfta bulunulur.
Yukarıda ayrıca tamamen reaktif bir devrede akım ve gerilim dalga formlarının 90 o faz dışı olduğunu söyledik . Faz farkı doksan derece (90 o ) olduğundan, güç faktörü şöyle olacaktır:
Güç Faktörü, pf = cos 90 o = 0
Yani tüketilen watt sayısı sıfırdır ama yine de reaktif yükü besleyen bir gerilim ve akım vardır. O halde güç üçgeninin reaktif VAR bileşenini azaltmak, güç faktörünü bir, birliğe doğru iyileştirmenin θ’yi azaltmasına neden olacaktır. Ayrıca, bir yüke akım ileten devrenin en verimli kullanımını sağladığından, yüksek bir güç faktörünün olması da arzu edilir.
Daha sonra gerçek güç, görünen güç ve devrenin güç faktörü arasındaki ilişkiyi şu şekilde yazabiliriz:
Akımın voltajdan (ELI) “geride kaldığı” bir endüktif devrenin, bir gecikmeli güç faktörüne sahip olduğu söylenir ve akımın voltajı “yönlendirdiği” bir kapasitif devrenin (ICE) bir lider güç faktörüne sahip olduğu söylenir.
Güç Üçgeni Örnek No1
180mH endüktansa ve 35Ω dirence sahip bir sargılı bobin 100V 50Hz beslemeye bağlanır. Şunları hesaplayın: a) bobinin empedansı, b) akım, c) güç faktörü ve d) tüketilen görünür güç.
Ayrıca yukarıdaki bobin için elde edilen güç üçgenini çizin.
Verilen veriler: R = 35Ω, L = 180mH, V = 100V ve ƒ = 50Hz.
(a) Bobinin empedansı (Z):
(b) Bobin tarafından tüketilen akım (I):
(c) Güç faktörü ve faz açısı, Φ :
(d) Bobin tarafından tüketilen görünür güç (S):
(e) Bobin için güç üçgeni:
Bu basit örneğin güç üçgeni ilişkilerinin gösterdiği gibi, %0.5263 veya %52.63 güç faktöründe, bobin 79 Watt faydalı iş üretmek için 150 VA güç gerektirir. Diğer bir deyişle, %52,63 güç faktöründe, bobin aynı işi yapmak için yaklaşık %89 daha fazla akım alır, bu da çok fazla boşa giden akımdır.
Güç faktörünü 0.95’in üzerine veya %95’in üzerine çıkarmak için bobine bir güç faktörü düzeltme kapasitörü (bu örnek için bir 32.3uF) eklemek, bu kapasitörler reaktif akım olarak hareket ettiğinden bobin tarafından tüketilen reaktif gücü büyük ölçüde azaltacaktır. jeneratörler, böylece tüketilen toplam akım miktarını azaltır.
Güç Üçgeni ve Güç Faktörü Özeti
Burada, bir AC devresindeki elektrik gücünün üç unsurunun, Gerçek Güç , Reaktif Güç ve Görünür Güç’ün , Güç Üçgeni adı verilen bir üçgenin üç tarafı ile temsil edilebileceğini gördük . Bu üç eleman bir “dik açılı üçgen” ile temsil edildiğinden, ilişkileri şu şekilde tanımlanabilir: S 2 = P 2 + Q 2 , burada: P , watt (W) cinsinden gerçek güçtür, Q , içindeki reaktif güçtür. volt-amper reaktif (VAr) ve S , volt-amper (VA) cinsinden görünen güçtür.
Ayrıca bir AC devresinde cos(Φ) miktarına güç faktörü dendiğini gördük. Bir AC devresinin güç faktörü, bir devre tarafından tüketilen gerçek gücün (W), aynı devre tarafından tüketilen görünen güce (VA) oranı olarak tanımlanır. Bu nedenle bu bize şunu verir: Güç Faktörü = Gerçek Güç/Görünür Güç veya pf = W/VA.
Daha sonra akım ve gerilim arasındaki açının kosinüsü güç faktörüdür. Genellikle güç faktörü yüzde olarak ifade edilir, örneğin %95, ancak ondalık bir değer olarak da ifade edilebilir, örneğin 0.95.
Güç faktörü 1.0’a (birlik) veya %100’e eşit olduğunda, yani tüketilen gerçek güç devrenin görünen gücüne eşit olduğunda, akım ile gerilim arasındaki faz açısı 0 o olur , şu şekilde: cos -1 (1.0) = 0 o . Güç faktörü sıfır (0) olduğunda, akım ile gerilim arasındaki faz açısı 90 o olacaktır : cos -1 (0) = 90 o . Bu durumda AC devresi tarafından tüketilen gerçek güç, devre akımından bağımsız olarak sıfırdır.
Pratik AC devrelerinde, bağlı yük içindeki pasif bileşenlere bağlı olarak güç faktörü 0 ile 1,0 arasında herhangi bir yerde olabilir. Endüktif dirençli bir yük veya devre için (çoğunlukla böyledir) güç faktörü “gecikmeli” olacaktır. Kapasitif dirençli bir devrede güç faktörü “önde” olacaktır. Daha sonra bir AC devresi, birlik, gecikme veya lider güç faktörüne sahip olacak şekilde tanımlanabilir.
Sıfıra (0) yakın bir değere sahip zayıf bir güç faktörü, boşa harcanan gücü tüketerek devrenin verimliliğini düşürürken, güç faktörü bire (1.0) veya birliğe (%100) daha yakın olan bir devre veya yük daha verimli olacaktır. Bunun nedeni, düşük güç faktörüne sahip bir devrenin veya yükün, aynı devreden veya güç faktörü 1.0’a (birliğe) daha yakın olan yükten daha fazla akım gerektirmesidir.
