Ohm cinsinden ölçülen empedans, dirençler ve reaktanslar içeren bir AC devresi etrafındaki akım akışına karşı etkin dirençtir.

Önceki derslerde, sinüzoidal dalga formları içeren bir AC devresinde, karmaşık sayılarla birlikte voltaj ve akım fazörlerinin karmaşık bir miktarı temsil etmek için kullanılabileceğini gördük.
Ayrıca, daha önce zaman alanı dönüşümünde çizilen sinüzoidal dalga formlarının ve fonksiyonların, bu fazör voltaj-akım ilişkisini bulmak için fazör diyagramlarının oluşturulabilmesi için uzaysal veya fazör alanına dönüştürülebileceğini gördük.
Artık bir voltajı veya akımı bir fazör olarak nasıl temsil edeceğimizi bildiğimize göre, tek fazlı bir AC kaynağına bağlandığında AC Direnci gibi temel pasif devre elemanlarına uygulandığında bu ilişkiye bakabiliriz.
Direnç gibi herhangi bir ideal temel devre elemanı, voltajı ve akımı açısından matematiksel olarak tanımlanabilir ve dirençler hakkındaki öğreticide , saf bir omik direnç üzerindeki voltajın, tarafından tanımlandığı gibi içinden akan akımla doğrusal orantılı olduğunu gördük. Ohm Yasası. Aşağıdaki devreyi düşünün.
Sinüzoidal Bir Besleme ile AC Direnci

Anahtar kapatıldığında, rezistör R’ye bir AC voltajı, V uygulanacaktır . Bu voltaj, uygulanan voltaj sinüzoidal olarak yükselip alçaldıkça artacak ve düşecek bir akımın akmasına neden olacaktır. Yük bir direnç olduğundan, akım ve voltaj hem maksimum hem de tepe değerlerine ulaşacak ve aynı anda sıfıra düşecek, yani aynı anda yükselip düşecekler ve bu nedenle “ faz içi ” oldukları söyleniyor.
Daha sonra bir AC direncinden akan elektrik akımı zamanla sinüzoidal olarak değişir ve I(t) = Im x sin(ωt + θ) ifadesi ile temsil edilir , burada Im akımın maksimum genliği ve θ onun faz açısıdır. . Ek olarak, herhangi bir akım için, dirençten geçen i , R’nin terminalleri boyunca maksimum veya tepe voltajının Ohm Yasası tarafından şu şekilde verileceğini de söyleyebiliriz :

ve akımın anlık değeri, i olacaktır:

Bu nedenle, tamamen dirençli bir devre için, dirençten akan alternatif akım, aynı sinüzoidal modeli izleyerek, uygulanan voltajla orantılı olarak değişir. Besleme frekansı hem voltaj hem de akım için ortak olduğundan, fazörleri de ortak olacaktır, bu da akımın voltajla “fazda” olmasına neden olur, ( θ = 0 ).
Başka bir deyişle, bir AC direnci kullanıldığında akım ile voltaj arasında faz farkı yoktur, çünkü voltaj aşağıda gösterildiği gibi maksimum, minimum ve sıfır değerlerine ulaştığında akım maksimum, minimum ve sıfır değerlerine ulaşacaktır.
AC Direnci için Sinüzoidal Dalga Formları

Bu “faz içi” etki, bir fazör diyagramı ile de gösterilebilir. Karmaşık alanda, direnç gerçek bir sayıdır, yalnızca ” j ” veya hayali bileşen olmadığı anlamına gelir. Bu nedenle, gerilim ve akım birbiriyle aynı fazda olduğundan, aralarında faz farkı ( θ = 0 ) olmayacaktır, bu nedenle her bir niceliğin vektörleri aynı referans ekseni boyunca birbirinin üzerine bindirilmiş olarak çizilir. Sinüzoidal zaman alanından fazör alanına dönüşüm olarak verilir.
AC Direnci için Fazör Şeması

Bir fazör, tepe veya maksimum değerleri temsil eden bir vektörden farklı olarak gerilim ve akım büyüklüklerinin RMS değerlerini temsil ettiğinden, yukarıdaki zaman alanı ifadelerinin tepe değeri √ 2’ye bölünerek karşılık gelen gerilim-akım fazör ilişkisi olarak verilir.
RMS İlişkisi

Faz İlişkisi

Bu, bir AC devresindeki saf bir direncin, bir DC devresindeki aynı direnç voltajı ve akım ilişkisini ilişkilendireceği gibi, gerilimi ve akım fazörleri arasında bir ilişki ürettiğini gösterir. Bununla birlikte, bir DC devresinde bu ilişki, Ohm Yasası tarafından tanımlandığı gibi , genel olarak Direnç olarak adlandırılır, ancak sinüzoidal bir AC devresinde bu voltaj-akım ilişkisine şimdi Empedans denir . Başka bir deyişle, bir AC devresinde elektrik direncine “Empedans” denir.
Her iki durumda da bu voltaj-akım ( VI ) ilişkisi saf dirençte her zaman doğrusaldır. Bu nedenle, AC devrelerinde dirençler kullanıldığında Empedans terimi, Z sembolü genellikle direncini ifade etmek için kullanılır. Bu nedenle, bir direnç için DC direnci = AC empedansı veya R = Z olduğunu doğru bir şekilde söyleyebiliriz .
Empedans vektörü, DC ile aynı Ohm ( Ω ) birimleriyle bir AC direnç değeri için ( Z ) harfi ile temsil edilir . Ardından Empedans (veya AC direnci) şu şekilde tanımlanabilir:
AC empedansı

Empedans, reaktif bileşenler mevcut olduğunda devrenin frekansına bağlı olduğu için karmaşık bir sayı ile de temsil edilebilir . Ancak tamamen dirençli bir devre durumunda, bu reaktif bileşen her zaman sıfır olacaktır ve karmaşık bir sayı olarak verilen tamamen dirençli bir devrede empedans için genel ifade şöyle olacaktır:
Z = R + j0 = R Ω
Tamamen dirençli bir AC devresinde gerilim ve akım arasındaki faz açısı sıfır olduğundan, güç faktörü de sıfır olmalıdır ve şu şekilde verilir: cos 0 o = 1.0 , Ardından dirençte tüketilen anlık güç şu şekilde verilir:

Bununla birlikte, dirençli veya reaktif bir devredeki ortalama güç, faz açısına bağlı olduğundan ve tamamen dirençli bir devrede bu, θ = 0’a eşit olduğundan, güç faktörü bire eşittir, böylece bir AC direnci tarafından tüketilen ortalama güç tanımlanabilir. sadece Ohm Yasasını şu şekilde kullanarak:

DC devreleriyle aynı Ohm Yasası denklemleridir. Daha sonra bir AC direnci tarafından tüketilen etkin güç, bir DC devresinde aynı direnç tarafından tüketilen güce eşittir.
Isıtma elemanları ve lambalar gibi birçok AC devresi yalnızca saf omik dirençten oluşur ve empedans içeren ihmal edilebilir endüktans veya kapasitans değerlerine sahiptir.
Bu tür devrelerde , DC devre analizinde olduğu gibi gerilim, akım, empedans ve gücü hesaplamak ve bulmak için hem Ohm Yasası , Kirchoff Yasasını hem de basit devre kurallarını kullanabiliriz. Bu tür kurallarla çalışırken yalnızca RMS değerlerinin kullanılması olağandır.
AC Direnç Örneği No1
60 Ohm’luk bir AC direncine sahip bir elektrikli ısıtma elemanı, 240V AC tek fazlı beslemeye bağlanmıştır. Beslemeden çekilen akımı ve ısıtma elemanı tarafından tüketilen gücü hesaplayın. Akım ve gerilim arasındaki faz ilişkisini gösteren ilgili fazör diyagramını da çizin.
1. Besleme akımı:

2. AC direnci tarafından tüketilen Aktif güç şu şekilde hesaplanır:

3. Dirençli bir bileşende faz farkı olmadığından ( θ = 0 ), karşılık gelen fazör diyagramı şu şekilde verilir:

AC Direnç Örneği
V(t) = 100 x cos(ωt + 30 o ) olarak tanımlanan sinüzoidal bir voltaj kaynağı , 50 Ohm’luk saf bir dirence bağlanır. Devreden geçen akımın empedansını ve tepe değerini belirleyin. İlgili fazör diyagramını çizin.
Direnç boyunca sinüzoidal voltaj, tamamen dirençli bir devredeki besleme ile aynı olacaktır. Bu voltajı zaman alanlı ifadeden fazör alanlı ifadeye dönüştürmek bize şunu verir:

Ohm Yasasını uygulamak bize şunları sağlar:

Bu nedenle ilgili fazör diyagramı şöyle olacaktır:

Empedans Özeti
Saf bir omik AC Dirençte , aralarında faz farkı olmadığı için akım ve gerilimin her ikisi de “faz içi”dir. Dirençten akan akım, bir AC devresinde Empedans olarak adlandırılan bu doğrusal ilişki ile üzerindeki voltajla doğru orantılıdır .
Saf bir omik dirençte Z harfi verilen empedans, yalnızca gerçek AC direnç değeri olan bir gerçek kısım, ( R ) ve bir hayali sıfır kısımdan ( j0 ) oluşan karmaşık bir sayıdır. Bu Ohm Yasası nedeniyle, bu voltajları ve akımları hesaplamak için bir AC direnci içeren devrelerde kullanılabilir.
AC Endüktans hakkında bir sonraki öğreticide, hem saf hem de saf olmayan endüktans için fazör diyagramı gösterimi ile birlikte sabit durumlu bir sinüzoidal AC dalga formu uygulandığında bir indüktörün voltaj-akım ilişkisine bakacağız.