AC Dalga Formu ve AC Devre Teorisi

AC Dalga dan önce Doğru Akım veya DC daha yaygın olarak adlandırıldığı gibi, bir elektrik devresinin etrafında sadece bir yönde akan bir elektrik akımı veya voltaj şeklidir ve bu da onu “Tek yönlü” bir besleme yapar.

Genellikle, DC akımları ve gerilimleri güç kaynakları, piller, dinamolar ve güneş pilleri tarafından üretilir. Bir DC gerilimi veya akımı sabit bir büyüklüğe (genlik) ve onunla ilişkili kesin bir yöne sahiptir. Örneğin, 12 V pozitif yönde 12 volt temsil eder veya 5V negatif yönde 5 volt temsil eder.

Ayrıca DC güç kaynaklarının zamana göre değerlerini değiştirmediğini, sürekli bir sabit durum yönünde akan sabit bir değer olduklarını da biliyoruz. Başka bir deyişle, DC tüm zamanlar için aynı değeri korur ve sabit bir tek yönlü DC kaynağı bağlantıları fiziksel olarak ters çevrilmedikçe asla değişmez veya negatif olmaz. Basit bir DC veya doğru akım devresine bir örnek aşağıda gösterilmiştir.

DC Devresi ve Dalga Formu

Diğer yandan, alternatif bir fonksiyon veya AC Dalga Formu , zamana göre hem büyüklüğe hem de yöne doğru “İki yönlü” bir dalga formu haline getiren değişken olarak tanımlanır. Bir AC fonksiyonu, bir güç kaynağını veya bir AC dalga formu şeklindeki bir sinyal kaynağını, genellikle şu şekilde tanımlanmış olan bir matematiksel sinüzoidin şeklini takiben temsil edebilir : A (t) = A maks * sin (2πƒt) .

AC terimi veya Alternatif Akımın tam tanımını vermek için genellikle zamanla değişen bir dalga formuna atıfta bulunulur, en yaygın olanı Sinüzoid olarak daha iyi bir Sinüzoidal Dalga Formu olarak bilinir . Sinüzoidal dalga formlarına daha genel olarak Sinüs Dalgaları olarak kısa açıklamaları denir . Sinüs dalgaları, elektrik mühendisliğinde kullanılan en önemli AC dalga formlarından biridir.

Voltaj veya akımın zamana karşı anlık koordinat değerlerini çizerek elde edilen şekle AC Dalga Formu denir . Bir AC dalga formu, zamana göre sırasıyla pozitif bir maksimum değer ve negatif bir maksimum değer arasında değişen her yarım döngüde polaritesini sürekli olarak değiştirmektedir, bunun genel bir örneği, evlerimizde kullandığımız ev içi şebeke voltajı kaynağıdır.

Bu, AC Dalga Formunun zamana bağlı en yaygın sinyalin Periyodik Dalga Formununki olduğu “zamana bağlı bir sinyal” olduğu anlamına gelir . Periyodik veya AC dalga formu, dönen bir elektrik jeneratörünün ortaya çıkan ürünüdür. Genel olarak, herhangi bir periyodik dalga biçiminin şekli, temel bir frekans kullanılarak ve değişken frekans ve genliklerin harmonik sinyalleri ile üst üste bindirilerek üretilebilir, ancak bu başka bir öğretici içindir.

Alternatif voltajlar ve akımlar akülerde veya doğru akım (DC) kutusu gibi hücrelerde saklanamaz, gerektiğinde alternatörler veya dalga formu jeneratörleri kullanarak bu miktarları üretmek çok daha kolay ve daha ucuzdur. Bir AC dalga formunun tipi ve şekli, bunları üreten jeneratöre veya cihaza bağlıdır, ancak tüm AC dalga formları, dalga formunu iki simetrik yarıya bölen sıfır gerilim hattından oluşur. Bir AC Dalga Formunun ana özellikleri şu şekilde tanımlanır:

AC Dalga Formu Özellikleri

  • • Periyot, (T) , dalga formunun baştan sona tekrarlanması için geçen saniye cinsinden süredir. Buna sinüs dalgaları için dalga formunun Periyodik Süresi veya kare dalgalar için Darbe Genişliği de denebilir .
  • • Frekans, (ƒ) dalga formunun bir saniyelik süre içinde kendini tekrarlama sayısıdır. Frekans, frekans biriminin Hertz (Hz) olduğu zaman periyodunun  tersidir ( ƒ = 1 / T ).
  • • Genlik (A) , volt veya amp olarak ölçülen sinyal dalga formunun büyüklüğü veya yoğunluğudur.

“ Dalga formları temelde zaman tabanına çizilen bir voltaj veya akım varyasyonunun görsel bir temsilidir ” dedik . Genel olarak, AC dalga formları için bu yatay taban hattı gerilim veya akımın sıfır durumunu temsil eder. AC tipi dalga formunun yatay sıfır ekseninin üzerinde bulunan herhangi bir kısmı, bir yönde akan bir voltajı veya akımı temsil eder.

Benzer şekilde, dalga formunun yatay sıfır ekseninin altında kalan herhangi bir kısmı, birincinin ters yönünde akan bir voltajı veya akımı temsil eder. Genellikle sinüzoidal AC dalga formları için sıfır ekseninin üzerindeki dalga formunun şekli, altındaki şekille aynıdır. Bununla birlikte, ses dalga formları da dahil olmak üzere çoğu güç olmayan AC sinyali için durum her zaman böyle değildir.

Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinde kullanılan en yaygın periyodik sinyal dalga formları Sinüzoidal Dalga Formlarıdır . Bununla birlikte, alternatif bir AC dalga formu her zaman trigonometrik sinüs veya kosinüs fonksiyonunu temel alan düz bir şekle sahip olmayabilir. AC dalga şekilleri ayrıca Karmaşık Dalgalar , Kare Dalgalar veya Üçgen Dalgalar şeklini alabilir ve bunlar aşağıda gösterilmiştir.


Periyodik Dalga Formu Türleri

Bir AC Dalga Formunun bir tam paterni pozitif yarıdan negatif yarıya ve tekrar sıfır taban çizgisine tamamlaması için geçen süreye tekrar Döngü denir ve bir tam döngüye hem pozitif bir yarım döngü hem de negatif bir yarı döngü bulunur. Dalga formunun bir tam döngüyü tamamlaması için geçen süreye dalga formunun Periyodik Süresi denir ve “T” sembolü verilir.

Bir saniye içinde üretilen tam döngü sayısına (döngü / saniye), alternatif dalga formunun ƒ sembolü olarak Frekans denir . Frekans,  Alman fizikçi Heinrich Hertz’den sonra adlandırılan Hertz (  Hz ) cinsinden ölçülür .

Sonra döngüler (salınımlar), periyodik zaman ve frekans (saniyedeki döngüler) arasında bir ilişki olduğunu görebiliriz, bu nedenle bir saniyede ƒ döngü sayısı varsa , her bir bağımsız döngünün tamamlanması 1 / ƒ saniye sürmelidir .


Frekans ve Periyodik Zaman İlişkisi

AC Dalga Formu Örnek No 1

1. 50Hz dalga formunun periyodik süresi ne olacak ve 2. 10mS periyodik süresi olan bir AC dalga formunun frekansı nedir?

Frekans eskiden “cps” olarak kısaltılan “saniyedeki devir” olarak ifade ediliyordu, ancak bugün “Hertz” olarak adlandırılan birimlerde daha yaygın olarak belirtiliyor. Ev tipi bir şebeke beslemesi için, frekans ülkeye bağlı olarak 50Hz veya 60Hz olacaktır ve jeneratörün dönüş hızı ile sabitlenir. Ancak bir hertz çok küçük bir birimdir, bu nedenle kHz , MHz ve hatta GHz gibi daha yüksek frekanslarda dalga formunun büyüklük sırasını gösteren önekler kullanılır .


Frekans Öneklerinin Tanımı

ÖnekTanımYazılışıPeriyodik Zaman
KiloBinkHz1 ms
MegaMilyonMHz1us
GigaMilyarGHz1ns
TerraTrilyonTHz1PS

AC Dalga Formunun Genliği

Alternatif dalga miktarının periyodik zamanını veya frekansını bilmenin yanı sıra, AC dalga formunun diğer bir önemli parametresi, voltaj için V max , akım için I max terimleriyle temsil edilen Maksimum veya Tepe değeri olarak bilinen Genliktir .

Tepe değeri, sıfır taban çizgisinden ölçülen her yarım döngü sırasında dalga formunun ulaştığı gerilim veya akımın en büyük değeridir. Ohm Yasası kullanılarak ölçülebilen veya hesaplanabilen sabit bir duruma sahip bir DC voltajı veya akımından farklı olarak , alternatif bir miktar zaman içinde değerini sürekli olarak değiştirir.

Saf sinüzoidal dalga formları için bu tepe değeri her iki yarım döngü için de aynı olacaktır (  + Vm = -Vm  ), ancak sinüzoidal olmayan veya karmaşık dalga formları için maksimum tepe değeri her yarım döngü için çok farklı olabilir. Bazen, alternatif dalga formları tepeden tepeye , V p-p değeri verilir ve bu sadece bir tam döngü sırasında maksimum tepe değeri, + V maks ve minimum tepe değeri, -V maks arasındaki voltaj veya mesafe toplamıdır .

AC Dalga Formunun Ortalama Değeri

Bir DC voltajı sabit olduğundan, sürekli bir DC voltajının ortalama veya ortalama değeri daima maksimum tepe değerine eşit olacaktır. Bu ortalama değer sadece DC voltajın görev döngüsü değiştiğinde değişecektir. Saf sinüs dalgasında ortalama değer tam döngü boyunca hesaplanırsa, pozitif ve negatif yarılar birbirini iptal edeceğinden ortalama değer sıfıra eşit olur. Dolayısıyla, bir AC dalga formunun ortalama veya ortalama değeri sadece yarım döngü boyunca hesaplanır veya ölçülür ve bu aşağıda gösterilmiştir.

Sinüzoidal Olmayan Dalga Formunun Ortalama Değeri

Dalga formunun ortalama değerini bulmak için, matematikte yaygın olarak bulunan orta dereceli kuralı, trapezoidal kuralı veya Simpson kuralını kullanarak dalga formunun altındaki alanı hesaplamamız gerekir. Herhangi bir düzensiz dalga formunun altındaki yaklaşık alan, basitçe orta kural kullanılarak kolayca bulunabilir.

Sıfır eksen taban çizgisi herhangi bir sayıda eşit parçaya bölünür ve yukarıdaki basit örneğimizde bu değer dokuzdur (V 1 ila V 9  ). Çizilen çizgi sayısı ne kadar fazla olursa, son ortalama veya ortalama değer o kadar doğru olur. Ortalama değer, toplanan ve sonra toplam sayıya bölünen tüm anlık değerlerin toplanması olacaktır. 

AC Dalga Formunun Ortalama Değeri

Burada: n , kullanılan gerçek orta sınıf sayısına eşittir.

Saf bir sinüzoidal dalga formu için bu ortalama veya ortalama değer her zaman maks . 0,637 * V’ye eşit olacaktır ve bu ilişki ortalama akım değerleri için de geçerlidir.

AC Dalga Formunun RMS Değeri

Yukarıda hesapladığımız bir AC dalga formunun ortalama değeri: 0.637 * V maks , DC kaynağı için kullanacağımız değerle DEĞİLDİR. Bunun nedeni, sabit ve sabit bir değere sahip bir DC beslemesinden farklı olarak, bir AC dalga formunun zaman içinde sürekli değişmesi ve sabit bir değerinin olmamasıdır. Bu nedenle, bir DC eşdeğer devresi ile bir yüke aynı miktarda elektrik gücü sağlayan alternatif akım sistemi için eşdeğer değere “efektif değer” denir.

Sinüs dalgasının etkin değeri , aynı yükün sabit bir DC kaynağı tarafından beslenip beslenmediğini görmeyi beklediğimiz gibi bir yükte aynı I 2 * R ısıtma etkisini üretir . Sinüs dalgasının efektif değeri , voltaj veya akım karesinin ortalamasının (ortalama) kare kökü olarak hesaplandığı için daha yaygın olarak Kök Ortalama Karesi veya basitçe RMS değeri olarak bilinir .

Yani V rms veya I rms , sinüs dalgasının tüm kare orta koordinat değerlerinin toplamının ortalamasının kare kökü olarak verilir. Herhangi bir AC dalga formu için RMS değeri, gösterildiği gibi aşağıdaki değiştirilmiş ortalama değer formülünden bulunabilir.

AC Dalga Formunun RMS Değeri

Burada: n , orta sınıfların sayısına eşittir.

: Saf sinüzoidal dalga için bu, etkili ya da RMS değeri her zaman eşit olacaktır da 1 / √ 2 * V, maks eşittir 0.707 * V, maksimum ve bu ilişkinin mevcut RMS değerleri için de geçerlidir. Sinüzoidal dalga formu için RMS değeri, dikdörtgen dalga formu hariç her zaman ortalama değerden yüksektir. Bu durumda ısıtma etkisi sabit kalır, böylece ortalama ve RMS değerleri aynı olur.

RMS değerleri hakkında son bir yorum. Aksi belirtilmedikçe çoğu multimetre, dijital veya analog, sadece voltaj ve akımın RMS değerlerini ölçer, ortalamayı değil. Bu nedenle, doğru akım sisteminde bir multimetre kullanıldığında okuma I = V / R’ye eşit olacaktır ve alternatif akım sistemi için okuma Irms = Vrms / R’ye eşit olacaktır .

Ayrıca, ortalama güç hesaplamaları dışında, RMS veya tepe gerilimlerini hesaplarken, yalnızca I RMS değerlerini bulmak için V RMS’yi veya tepe akımını, Ip değerlerini bulmak için Vp’yi kullanın. Sinüs dalgasının Ortalama, RMS veya Tepe değerleri tamamen farklı olduğundan ve sonuçlarınız kesinlikle yanlış olacağından bunları karıştırmayın.


Form Faktörü ve Crest Faktörü

Biraz bugünlerde kullanılan rağmen, hem Form Faktörü ve Crest Faktörü AC dalga gerçek şekli hakkında bilgi vermek için kullanılabilir. Form Faktörü, ortalama değer ile RMS değeri arasındaki orandır ve olarak verilir.

Saf bir sinüzoidal dalga formu için Form Faktörü her zaman 1.11’e eşit olacaktır . Kret Faktörü, RMS değeri ile dalga formunun Tepe değeri arasındaki orandır ve olarak verilir.

Saf bir sinüzoidal dalga formu için Crest Faktörü her zaman 1.414’e eşit olacaktır .


AC Dalga Formu Örnek No2

6 amperlik bir sinüzoidal alternatif akım 40 ° ‘lik bir dirençten akar. Beslemenin ortalama voltajını ve tepe voltajını hesaplayın.

RMS Voltaj değeri şu şekilde hesaplanır:

Ortalama Voltaj değeri şu şekilde hesaplanır:

Pik Gerilim değeri şu şekilde hesaplanır:

Ortalama, RMS, Form faktörü ve Crest Faktörü kullanımı ve hesaplanması, Üçgen, Kare, Testere Dişi veya herhangi bir diğer düzensiz veya karmaşık voltaj / akım dalga şekli şekli dahil olmak üzere herhangi bir periyodik dalga formu ile de kullanılabilir. Çeşitli sinüzoidal değerler arasındaki dönüşüm bazen kafa karıştırıcı olabilir, bu nedenle aşağıdaki tablo bir sinüs dalgası değerini diğerine dönüştürmek için uygun bir yol sağlar.


Sinüsoidal Dalga Formu Dönüşüm Tablosu

Convert FromMultiply ByOr ByTo Get Value
Peak2(√2)2Peak-to-Peak
Peak-to-Peak0.51/2Peak
Peak0.7071/(√2)RMS
Peak0.6372/πAverage
Average1.570π/2Peak
Average1.111π/(2√2)RMS
RMS1.414√2Peak
RMS0.901(2√2)/πAverage